高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,设是棱长为的正方体的一个顶点,过从顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:
① 有个顶点; ② 有条棱; ③ 有个面;
④ 表面积为; ⑤ 体积为.
其中正确的结论是 ________ (写出所有正确结论的编号).
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如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
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如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)。
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①当0<CQ<时,S为四边形;
②当CQ=时,S为等腰梯形;
③当<CQ<1时,S为六边形;
④当CQ=1时,S的面积为.
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如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号). ①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.
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如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).
①当0<CQ<时,S为四边形;
②当CQ=时,S为等腰梯形;
③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=;
④当<CQ<1时,S为六边形;
⑤当CQ=1时,S的面积为.
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一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体,过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面,则该截面圆的面积是 .
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