高三数学解答题中等难度题
已知函数,其中
(Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数,其中
(Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
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已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,
,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。
试证明:在处连续.
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(本题满分12分)已知函数是定义在R上的单调函数,满足,且对任意的实数有恒成立
(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于的不等式,其中
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已知定义域为的函数是奇函数
(1)求实数的值(2)判断并证明在上的单调性
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围
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已知二次函数和.
(1)为偶函数,试判断的奇偶性;
(2)若方程有两个不相等的实根,当时判断在上的单调性;
(3)当时,问是否存在x的值,使满足且的任意实数a,不等式恒成立?并说明理由.
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已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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