如图，已知三棱锥A-BCD的侧视图，俯视图都是直角三角形，尺寸如图所示．（1）求异面直线A...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求证：AD⊥PB；

(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；

(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.

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已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求证：AD⊥PB；

(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；

(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）若几何体的体积为，求实数的值；

（2）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且，侧面底面，，则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸，，分别是（　　 ）

A. ，，　　 B. ，，　　 C. ，，　　 D. ，，

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知三棱锥中，，，，且两两垂直，是中点，是重心，现如图建立空间直角坐标系。

（Ⅰ）求点和的坐标；

（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值。

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（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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（14分）如图，已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， ，．

（1）求证：SA⊥平面ABCD

（2）求证：NF∥平面SAD；

（3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.

当时，求异面直线与所成角的余弦值；

当与平面所成角的正弦值为时，求的值.

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如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．

（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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