(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。(Ⅰ)写出四棱锥中四对线...

(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。

(Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系（不要求证明）

(Ⅱ)在四棱锥中，若为的中点，求证：平面

(Ⅲ)求四棱锥值。

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（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

(1)证明:平面;

(2)求三棱锥的体积;

(3)证明:平面.

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（本题满分14分）如图，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知．

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，

(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；

(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

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（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点

（1）证明:平面.

（2）证明:平面.

（3）求二面角的大小.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（1）证明：；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．

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(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（1）证明：；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．

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(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

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