-
已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直线y=kx-1与函数f（x）、g（x）相切于同一点，求实数a，k的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出实数a的取值集合，不存在说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直线y=kx-1与函数f（x）、g（x）相切于同一点，求实数a，k的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出实数a的取值集合，不存在说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋ax2－x．
（Ⅰ）讨论f（x）在[0，＋∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）＋x有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证:g（x2）＞
－ln2．高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
已知：二次函数f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函数F（x）=f（x）-g（x）在x=1处取得极值．
（I）求a，b所满足的关系；
（II）若直线l：y=kx（k∈R）与函数y=f（x）在x∈[1，2]上的图象恒有公共点，求k的最小值；
（III）试判断是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得对任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数
，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记
，若
，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记，若，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记，若，求数列cn的前n 项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a∈R）．
①若曲线y=f（x）在x=0处与直线x+y=b相切，求a，b的值；
②设x∈[-ln2，0]时，f（x）在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数y=f（x）=ln（kx+
），（k＞0）在x=1处取得极小值．
（1）求k的值；
（2）若f（x）在（
，f（））处的切线方程式为y=g（x），求证当x＞0时，曲线y=f（x）不可能在直线y=g（x）的下方． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
－ln2．
，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
，若
，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
． 
），（k＞0）在x=1处取得极小值．
，f（