已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点...

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已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示点M的坐标．
（Ⅱ）

是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
（III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

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已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示点M的坐标．
（Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
（III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．
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直线AB过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：=0，∥；
（Ⅲ）若p是不为1的正整数，当=4P²，△ABN的面积的取值范围为[5，20]时，求该抛物线的方程．
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已知抛物线x²=2py（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求点Q的纵坐标；
（Ⅲ）证明：．
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已知抛物线x²=2py（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求点Q的纵坐标；
（Ⅲ）证明：．
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如图抛物线x²=2py的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P（不过原点），做抛物线的切线分别交x轴、y轴于A、B两点．
（Ⅰ）求证：|PA|=|AB|；
（Ⅱ）若过F、A的直线交准线l于C，证明：四边形PFBC为菱形．

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抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与该抛物线的准线交点，求证：．
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抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与该抛物线的准线交点，求证：．
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抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与该抛物线的准线交点，求证：．
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抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与该抛物线的准线交点，求证：．
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抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与该抛物线的准线交点，求证：．
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