在中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，求．

已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，若，,的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若,分别为椭圆上的两点，且,求证：为定值，并求出该定值.

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已知椭圆，过点的直线交椭圆于，两点，为坐标原点.

（1）若直线过椭圆的上顶点，求的面积；

（2）若，分别为椭圆的左、右顶点，直线，的斜率分别为，，求证为定值.

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在中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，求．

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已知的三个内角的对边分别为.

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）若，且的面积，求角.

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在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△的面积S.

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不是直角三角形，它的三个角所对的边分别为，已知.

（1）求证： ；

（2）如果，求面积的最大值.

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在中，角、、的对边分别为、、，已知．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的面积．

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在中，角的对边分别为，已知.

（1）求证： ；

（2）若的面积为 ，求的大小.

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已知的内角所对的边分别为，且.

（1）求证：

（2）若锐角满足，且，求的面积.

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在中，角的对边分别为，面积为，已知.

(1)求证：；

(2)若，，求.

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