已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于, 两点,与圆相交于, 两点(, 两点相邻),过, 两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求与面积之积的最小值.
高三数学解答题困难题
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于, 两点,与圆相交于, 两点(, 两点相邻),过, 两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求与面积之积的最小值.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于, 两点,与圆相交于, 两点(, 两点相邻),过, 两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求与面积之积的最小值.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于, 两点,与圆相交于, 两点(, 两点相邻),过, 两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求与面积之积的最小值.
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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且。
(1)求的方程;
(2)过的直线与相交于且与相切的直线相交于点,求的最小值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.
(I)求直线的方程;
(II)直线与抛物线相交于、,直线、,分别切抛物线于,求的交点的坐标.
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如图,抛物线:与双曲线:(,)有公共焦点,点是曲线,在在第一象限的交点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)以为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切,圆.已知点,过点作互相垂直分别与圆、圆相交的直线和,设被圆解得的弦长为,被圆截得的弦长为.试探索是否为定值?请说明理由.
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,圆.已知点,过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为.试探索是否为定值?请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点。
(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;
(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;
(3)设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D,是否存在直线使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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