如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底...

试题详情

如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.

(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A'B'C'侧棱垂直于底面，AB=AC, ∠BAC=900，点M,N分别为A'B和B'C'的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面AA'C'C；
（Ⅱ）设AB=AA'，当A为何值时，CN⊥平面A'MN，试证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点；
（2）若A₁B⊥AC₁，求三棱锥P-A₁AC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点．
（2）若A₁B⊥AC₁，求二面角B₁-PC-B的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点．
（2）若A₁B⊥AC₁，求二面角B₁-PC-B的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点．
（2）若A₁B⊥AC₁，求二面角B₁-PC-B的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点．
（2）若A₁B⊥AC₁，求二面角B₁-PC-B的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC1∥平面CA1D；
(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（　　）
A.α＞β＞γ B.α＜β＜γ C.α＞γ＞β D.β＞α＞γ

高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=．
（1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
（2）求侧面BB'C'C的面积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析