已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,试比较与的大小,并予以证明.
高一数学解答题困难题
已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前项和(为正整数)。
(1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2) 令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.
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已知数列的前项和(为正整数).
(Ⅰ)求证:为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和公式.
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已知数列满足,.
(1)令,求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求满足的最小正整数.
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(本小题满分16分)
已知数列和,对一切正整数n都有:
成立.
(Ⅰ)如果数列为常数列,,求数列的通项公式;
(Ⅱ)如果数列的通项公式为,求证数列是等比数列.
(Ⅲ)如果数列是等比数列,数列是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有成立.
(1)记,求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
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(本题满分14分)
已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ) 设如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和,数列满足
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;
(3)求证:不论取何正整数,不等式恒成立
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已知数列的前n项和(n为正整数)。
(1)令,求证数列是等差数列,
(2)求数列的通项公式;
(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由。
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已知数列的前n项和(n为正整数).
(1)令,求证数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由.
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