已知数列的前n项和（n为正整数）．（1）令，求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（...

已知数列的前n项和（n为正整数）。

（1）令，求证数列是等差数列，

（2）求数列的通项公式；

（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由。

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已知数列的前n项和（n为正整数）．

（1）令，求证数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）已知数列的前项和，，等差数列中

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得 若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为且满足，数列中，对任意正整数

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；

（3）求证：.

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已知等差数列满足：=2，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式.

（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.

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已知等差数列满足：=2，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式.

（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.

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已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知数列满足,且.

（1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）;

（2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列;

（3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.

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已知数列中，，其前项和

满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式

（Ⅱ）设，求数列的前项和

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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