已函数f（x）=
是奇函数，且f（1）=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设F（x）=
（x＞0）．求F（a）+F（
）的值，并计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（
）+F（
）+F（
）的值．
是奇函数，且f（1）=2．（1）求f（x）的表达式；
（2）设F（x）=
（x＞0）．求F（a）+F（
）的值，并计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（
）+F（
）+F（
）的值． 高一数学解答题中等难度题
是奇函数，且f（1）=2．（x＞0）．求F（a）+F（）的值，并计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（）+F（）+F（）的值． 高一数学解答题中等难度题
对于函数
，若存在
，使得
成立，则称
为函数的不动点.已知二次函数
有两个不动点
.
（1）求
，
的值及的表达式；
（2）求函数在区间
上的最小值
的表达式.
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将函数
的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为 ，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式为 .
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将函数
的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为 ，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式又为 ．
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若函数
为奇函数，当
时， 
（如图）．
（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（2）用定义证明：函数
在区间
上单调递增．
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设函数
是定义域为
的任意函数.
(1)求证：函数
是奇函数， 
是偶函数；
(2)如果
，试求(1)中的
和
的表达式.
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设函数是定义域为的任意函数.
(1)求证：函数是奇函数， 是偶函数；
(2)如果，试求(1)中的和的表达式.
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已知函数
，
(Ⅰ)求函数
的单调递减区间；
(Ⅱ)令函数
（
）,求函数
的最大值的表达式
；
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已知函数
（1）若1是函数的一个零点，求函数
的解析表达式；
（2）试讨论函数的零点的个数.
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已知函数
.
(1)若
时,函数
是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)记函数的最大值为
,求的表达式.
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已知函数
，设
.
（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明.
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