设函数.
(1)当时,设,求证:对任意的,;
(2)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,,.
(1)当时,若对任意均有成立,求实数的取值范围;
(2)设直线与曲线和曲线相切,切点分别为,,其中.
①求证:;
②当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设函数.
(1)当时,设,求证:对任意的,;
(2)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设函数,.
(Ⅰ)当,时,设,求证:对任意的,;
(Ⅱ)当时,若对任意,不等式恒成立.求实数的取值范围.
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设函数,.
(Ⅰ)当,时,设,求证:对任意的,;
(Ⅱ)当时,若对任意,不等式恒成立.求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求证:在上是减函数;
(2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数为常数, )
(1)求证:当时, 在上是增函数;
(2)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求证在上是单调递减函数;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
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已知定义为的函数满足下列条件:①对任意的实数都有:
;②当时,.
(1)求;
(2)求证:在上为增函数;
(3)若,关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数。(为常数,)
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;
(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
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已知函数.(为常数,)
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;
(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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