用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点．

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用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点．
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在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。

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在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．
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在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．
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已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的
（A）重心外心垂心（B）重心外心内心
（C）外心重心垂心（D）外心重心内心
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

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已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且_，且则点O，N，P依次是△ABC的(注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心)
A．外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心
C．重心、外心、垂心 D．外心、重心、内心

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已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上．
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点，且点是的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程．

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