（本小题满分14分）已知椭圆过点，离心率，为椭圆上的一点，为抛物线上一点，且为线段的中点....

（本小题满分14分）已知椭圆过点，离心率，为椭圆上的一点，为抛物线上一点，且为线段的中点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线的方程.

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（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）

已知椭圆：的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点，满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆

　　　　 上，求的值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆

　　　　 上，求的值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆

　　　　 上，求的值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆

　　　　 上，求的值．

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(本小题满分13分)

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值。

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（本小题满分12分）已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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（本小题满分12分）已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。

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（本小题满分12分） 已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线与椭圆交于M,两点，且线段使MN的中点为，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？

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