如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为主题游乐区,四边形区域为BCDE为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度)..
(I)求道路BE的长度;
(Ⅱ)求道路AB,AE长度之和的最大值.
高三数学解答题中等难度题
如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为主题游乐区,四边形区域为BCDE为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度)..
(I)求道路BE的长度;
(Ⅱ)求道路AB,AE长度之和的最大值.
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如图,已知五棱锥P-ABCDE,其中ABE,PCD均为正三角形,四边形BCDE为等腰梯形,BE=2BC=2CD=2DE=4,PB=PE=.
(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面ABCDE;
(Ⅱ)若线段AP上存在一点M,使得三棱锥P-BEM的体积为五棱锥P-ABCDE体积的,求AM的长.
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如图,在五棱锥P-ABCDE中,△ABE是等边三角形,四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°,G是CD的中点,点P在底面的射影落在线段AG上.
(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面APG;
(Ⅱ)已知AB=2,BC=,侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°,S△PBE=,点M在侧棱PC上,CM=2MP,求二面角M-AB-D的余弦值.
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如图,某旅游区拟在公路(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区,三个顶点都在湖沿岸上,直线通道经过处.经测算,在公路正东方向米处,在的正西方向米处,现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,
(1)求抛物线的方程
(2)试确定直线通道的位置,使得三角形游乐区的面积最小,并求出最小值
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