已知椭圆的离心率为，其短轴两端点为.（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆上关于轴对称的两个不...

已知椭圆的离心率为，其短轴两端点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分） 已知椭圆G的离心率为，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．

（Ⅰ）求椭圆G的方程；

（Ⅱ）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点．判断以为直径的圆是否过点，并说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆G的离心率为，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.

（Ⅰ）求椭圆G的方程；

（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为,短轴端点分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若,是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴交于点，判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.

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已知椭圆的离心率，其左、右顶点分别为点，且点关于直线对称的点在直线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上，点在圆上，且都在第一象限，轴，若直线与轴的交点分别为，判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）若， 是椭圆上两个不同的动点，且使的角平分线垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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已知点是直线与椭圆的一个公共点， 分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为.

（1）求椭圆的标准方程及离心率；

（2）已知为椭圆上关于轴对称的两点， 是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值；如果为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为, 且过点.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴, 试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

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