高三数学解答题中等难度题
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已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a为正数).
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1Î(0,2],均存在x2Î(0,2],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+ax2-x(x>0,a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当a≤0时,曲线y=f(x)上任意一点处的切线与该曲线只有一个公共点.
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