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已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a为正数）．
（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）求f(x)的单调区间；
（3）设g(x)＝x2－2x，若对任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
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已知函数f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间．
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已知函数f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间．
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已知函数f（x）=2lnx，g（x）=
ax2+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程f（x2+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-（2+5a）x+5lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=3和x=5处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），当x≠1时，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0）和点（2﹣x0，f（2﹣x0））处的切线总是平行，现过点（﹣2a，a﹣2）作曲线y＝f（x）的切线，则可作切线的条数为（ ）
A..3 B..2 C.1 D..0
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已知函数
，g（x）=2a2lnx+（a+1）x．
（1）求过点（2，4）与曲线y=f（x）相切的切线方程；
（2）如果函数g（x）在定义域内存在导数为零的点，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调递增区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）
（1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上不单调，求实数a的取值范围；
（3）求所有的实数a，使得f（x）＞0对x∈[-1，1]恒成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），
恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的
倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
ax2+3x．
，若对任意
，均存在
，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围． 
，g（x）=2a2lnx+（a+1）x．
恒成立，求实数m的最大值；
倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．