在正方体AC¢中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点,求证:平面PQR∥平面EFG。
高一数学解答题中等难度题
如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面和平面垂直,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)
如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面和平面垂直,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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已知如图:平行四边形中,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,求四棱锥的体积.
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在正方体AC¢中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点,求证:平面PQR∥平面EFG。
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F—ABCD的体积.
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四棱锥中,正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直,点是的中点,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值
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(本小题满分15分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直, 为中点.
(1)求证: 平面;
(2)若,求四面体的体积.
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已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直, 为中点.
(1)求证: 平面;
(2)若,求四面体的体积.
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如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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