已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)...

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已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.

(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.

(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.

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相关试题

已知函数，其中a为大于零的常数．
（I）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（II）设函数，若存在x∈[1，e]，使不等式g（x）≥lnx成立，求实数p的取值范围．（e为自然对数的底）
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已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.
(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.

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已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．
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已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最小值．
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已知函数，是大于零的常数．
（Ⅰ）当时,求的极值；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；
(Ⅲ)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立.

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已知函数f（x）＝lnx．
（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

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已知函数f（x）=x（x-a）²，a是大于零的常数．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M，N，且成立．
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已知函数f（x）=x（x-a）²，a是大于零的常数．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M，N，且成立．
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已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．
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