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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+4的集合A的个数是________．（用数字作答）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（文） 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+2的集合A的个数是________．（用数字作答）
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已知等差数列{an}满足a2=5，且a6=3a1+a4．
（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中偶数的个数记为ξ，求ξ的分布列和期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:
①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;
②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有 种拆分.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
…
由以上结论，推测出一般结论：
当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有________种拆分．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥2，a3-a2≥3，则选取这样的三个数方法种数共有________．（用数字作答）
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设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的集合A的个数为（ ）
A．78
B．76
C．84
D．83高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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满足M
｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4
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满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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满足M
｛a1, a2, a3｝,且M ∩｛a1 ,a2, a3｝={a3}的集合M的子集个数是 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4
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｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是 （ ）
｛a1, a2, a3｝,且M ∩｛a1 ,a2, a3｝={a3}的集合M的子集个数是 （ ）