已知函数，.（1）求的极值点；（2）对任意的，记在上的最小值为，求的最小值.

已知函数，.

（1）求的极值点；

（2）对任意的，记在上的最小值为，求的最小值.

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已知函数().

(1)当时,求函数的单调区间;

(2)当时,取得极值.

① 若,求函数在上的最小值;

② 求证:对任意,都有.

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已知函数，（且）.

（1）当时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；

（2）当时，①求实数的最小值；②对于任意正实数，当时，求证：.

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已知函数，在处取得极值．

（1）求的值；

（2）若对任意的，都有成立，（其中是函数的导函数），求实数的最小值．

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已知函数， 为函数的极值点.

（1）证明：当时， ；

（2）对于任意，都存在，使得，求的最小值.

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已知函数，.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

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已知函数，.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

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已知函数，.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

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已知函数在处取得极值．

（1）求的值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）求证：对任意、，都有．

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已知函数 （

（1）若函数在处有极值为，求的值；

（2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．

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