如图，已知梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形， 
，平面
平面．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面．
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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如图，已知梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面．
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形
是矩形，
平面
，四边形
是梯形
，
，
点
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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如图，四边形
是矩形，
平面
，四边形是梯形
，
，点
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）设点
为
中点，求二面角
的余弦值．
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如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，
平面
，点
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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如图，在梯形中，，四边形为矩形，平面，点是线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图，在梯形中，
，
，
，四边形是矩形，且平面
平面.
（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为
,求这个六面体
的体积.
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如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.
（Ⅰ）求证:平面；
（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.
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如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.
（Ⅰ）求证:平面；
（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.
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如图，在梯形中,
∥
,
,
,平面
平面,四边形是矩形,
,点在线段上．
（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
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