如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为矩形，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.
（1）求证：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.
（1）求证：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
． 
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧面底面，且
， 
， 
， 
是
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形，且侧面
底面， 
分别是， 的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 、
分别为、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面平面
；
（3）在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面
底面，且
，、分别为、的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：面平面；
（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.
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如图，四棱锥
中，底面
是
的菱形，
侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥中，底面是
的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥
中，底面
是
的菱形，
侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，
，点
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为60°，求二面角
余弦值．
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