高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为坐标原点,圆:,定点,点是圆上一动点,线段的垂直平分线交圆的半径于点,点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点,若直线、的斜率之和为0,则动直线是否一定经过一定点?若过一定点,则求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知点是定圆所在平面上的一定点,点是圆上的动点,若线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.其中正确命题的序号是_________.(填上你认为所有正确命题的序号)
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知是圆(为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交直线于,则动点的轨迹方程为
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知圆,定点为圆上一动点,线段的垂直平分线交线段于点,设点的轨迹为曲线;
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若经过的直线交曲线于不同的两点,(点在点, 之间),且满足,求直线的方程.
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已知圆,定点为圆上一动点,线段的垂直平分线交线段于点,设点的轨迹为曲线;
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若经过的直线交曲线于不同的两点,(点在点, 之间),且满足,求直线的方程.
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已知点,圆,点是圆上一动点, 的垂直平分线与线段交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为0的直线与交于两点,点关于轴的对称点为,证明直线过定点,并求面积的最大值.
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已知圆上一动点,过点作轴,垂足为点,中点为.
(1)当在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与交于两点,当时,求线段的垂直平分线方程.
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已知圆上一动点,过点作轴,垂足为点,中点为.
(1)当在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与交于两点,当时,求线段的垂直平分线方程.
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