已知双曲线
，P为双曲线C上的任意一点．
（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．
，P为双曲线C上的任意一点．（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．
高二数学解答题中等难度题
，P为双曲线C上的任意一点．高二数学解答题中等难度题
，P为双曲线C上的任意一点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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共焦点，它们的离心率之和为
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（本小题12分）
已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
（1）求双曲线方程。
（2）若点
在双曲线上，求证：
；
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x，一个焦点坐标为（0，
），高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰梯形ABCD，
，
，
，
以A，B为焦点的双曲线
过C，D两点．
求双曲线的方程；
写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰梯形ABCD，，，，以A，B为焦点的双曲线过C，D两点．
求双曲线的方程；
写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为
，右焦点
，左右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点（不同于，），直线
，
分别与直线
交于
，
两点；
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
为定值，并求此定值．
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=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|．
，±
）时，
，求双曲线方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析