（数学素养题）已知方程表示一个圆．（）求的取值范围．（）求该圆半径的最大值及此时圆的标准方...

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（数学素养题）已知方程表示一个圆．

（）求的取值范围．

（）求该圆半径的最大值及此时圆的标准方程．

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（数学素养题）已知方程表示一个圆．
（）求的取值范围．
（）求该圆半径的最大值及此时圆的标准方程．

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已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程．
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已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围．

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已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围；
（3）求圆心的轨迹方程．
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（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆半径r的取值范围；
(3)求圆心的轨迹方程。

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已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围．
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已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围．
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已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点，,求的取值范围.

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已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线被圆O所截得的弦长的取值范围.

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已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆，直线.试证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

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