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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）2
C．f（x）=ex
D．f（x）=ln（x+1）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
（1）
；
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=
满足：对任意的实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，则( )
A. f(3)＜f(－2)＜f(1) B. f(1)＜f(－2)＜f(3)
C. f(－2)＜f(1)＜f(3) D. f(3)＜f(1)＜f(－2)
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已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），且对任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．则（ ）
A.
B. 
C.
D. 
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设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）两个函数值较大的是（ ）
A．f（-3）＞f（-π）
B．f（-3）＜f（-π）
C．f（-3）=f（-π）
D．无法判断高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则f(－3)与f(－π)的大小关系是________．
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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=
满足对任意不相等的实数x1，x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数a的取值范围______．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 
；
满足：对任意的实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
D. 
满足对任意不相等的实数x1，x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数a的取值范围______．