高一数学解答题中等难度题
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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的n∈N*,都有a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn=n·2n+3.
(1)若{bn}的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
(2)若a1=8.
①求数列{an}与{bn}的通项公式;
②试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它r(r∈N,r≥2)项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
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已知数列的首项为,前项和为,且对任意的,当
时,总是与的等差中项.
⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 设,是数列的前项和,,求.
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已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,且an>0,数列{bn}是首项为1的等差数列,又a5+b3=21,a3+b5=13.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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