已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知{an}是等差数列，设数列{bn}的前n项和为Sn，且2bn＝b1（1+Sn），bn≠0，又a2b2＝4，a7+b3＝11．

（1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）令cn＝anbn（n∈N*），求{cn}的前n项和Tn

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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量.下列命题中正确的是

A. 若任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

B. 若任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列

C. 若任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列

D. 若任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

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已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量c_n＝(a_n，a_n＋1)，b_n＝(n，n＋1)，n∈N^*.下列命题中正确是(　　)．

A．若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列

B．若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列

C．若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列

D．若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列

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已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.

（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；

（2）求证（n＞1）.

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已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．

（1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；

（2）若a1＝8．

①求数列{an}与{bn}的通项公式；

②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

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