已知数列{an}满足（其中）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，其前n项和是Tn，...

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已知数列{an}满足（其中）．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设，其前n项和是Tn，求证：Tn＜．

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已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n-2且a₁=3，
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{b_n}中，，，数列{a_n}满足：．
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：a_n+1+2a_n+1=0；
（3）求数列{a_n}的通项公式；
（4）求证：（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n＜1（n∈N^*）
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的通项公式为c_n=2n，求数列{a_n•c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足，且b₂=4．证明：数列{b_n}是等差数列，并求出其通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*）．
（1）设，求证：{b_n-3}成等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n．
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已知数列{an}的前n项和Sn满足，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；
（3）设，Tn为{bn}的前n项和，求证．

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已知数列{an}的前n项和Sn满足，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；
（3）设，Tn为{bn}的前n项和，求证．

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已知函数．
（I）求；
（II）已知数列满足a₁=2，a_n+1=F（a_n），求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：a₁a₂a₃…a_n＞．
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已知数列{an}满足（其中）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，其前n项和是Tn，求证：Tn＜．

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已知数列a_n满足：a₁=2，a_n+1=2a_n+1；
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列n（a_n+1）的前n项和．
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（本小题满分12分）已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
(1) 求证：数列{an＋1}是等比数列；
(2) 求{an}的通项公式．

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