设集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，5a-5，，a3+a2+3a+7}，...

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设集合A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，5a-5，

，a³+a²+3a+7}，问是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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设集合A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，5a-5，，a³+a²+3a+7}，问是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（2013•湖北）已知等比数列{an}满足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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在等比数列{a_n}中，若a₃a₅a₇=-8，则a₂a₈=________．
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在等比数列{a_n}中，若a₃a₅a₇=-8，则a₂a₈=________．
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一个七位电话号码a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇，如果前面三位数码a₁a₂a₃的顺序与a₄a₅a₆或a₅a₆a₇相同（可能三者都一样），则称此号码为“可记忆的”．如果a₁，a₂，…，a₇可取数码0，1，2，…，9中的任一个，则不同的“可记忆的”号码共有________个．
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在边长为1的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆中，的值为（）
A．
B．-
C．
D．-
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(本小题满分10分)已知集合A={2,4,a³-2a²-a+7},B={-4,a+3,a²-2a+2,a³+a²+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AA₁⊥BC，A₁A₂⊥AB，A₂A₃⊥BC，A₃A₄⊥AB，A₄A₅⊥BC，A₅A₆⊥AB，A₆A₇⊥BC，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇分别为垂足：
（1）△CAA₁，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇的周长和面积是否分别成等比数列？试给出证明．
（2）若AB=4，BC=5，分别求出（1）题中4个三角形的周长和△A₁A₂A₃的面积．
（3）如果把题设中的作法一直进行下去，并把所得类同于（1）题中的4个三角形的所有三角形的面积从大到小排成一个数列{S_n}，设AB=c，AC=b，求{S_n}的通项公式和△A₁₁A₁₂A₁₃的面积．

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若(2x－3)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴＋a₅x⁵，则a₁＋2a₂＋3a₃＋4a₄＋5a₅＝________.

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若（2x-3）⁵=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅等于（）
A．-10
B．-5
C．5
D．10
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