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已知函数f（x）=
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函数的单调减区间．
（2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函数的单调减区间．
（2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，证明：（x-1）（x2lnx-f（x））≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）求函数y=xg（x）-2x的单调增区间．
（2）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a＞0，使得方程
=f′（x）-（2a+1）在区间（
，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx-1在x=1处有极值-1．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）求函数g（x）=ax+lnx的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值；
（3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，求证：对任意x1，x2∈（0，+∞），总有|g（x1）-g（x2）|≥4|x1-x2|高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a＞0，函数f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当
时，证明：方程
在区间（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-（2a-1）x-lnx（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）当a=2时，判断函数f（x）在区间（
）上的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，e）上是单调函数，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数g1（x）=lnx，g2（x）=ax2+（1-a）x（a∈R且a≠0）．
（1）设f（x）=g1（x）-g2（x），求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g1（x）的图象曲线C1与函数g2（x）的图象c2交于的不同两点A、B，过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N．证明：C1在M处的切线与C2在N处的切线不平行．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
=f′（x）-（2a+1）在区间（
，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 
时，证明：方程
在区间（2，+∞）上有唯一解；
． 
）上的零点个数，并说明理由；