如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， .过作一个平面使得平面.（1）求平面将四棱锥分成两部...

如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， .过作一个平面使得平面.

（1）求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；

（2）若平面与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， .过作一个平面使得平面.

（1）求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；

（2）若平面与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

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已知四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，.

（1）证明：平面；

（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求此时三棱锥的体积.

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（本题满分12分）如图所示，已知ABCD为梯形，，且，M为线段PC上一点．

（1）当时，证明：;

（2）设平面，证明:

（3）当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值．

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如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，.

（1）当时，试在棱上确定一个点，使得平面，并求出此时的值；

（2）当时，若平面平面，求此时棱的长．

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 是棱上的点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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