已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B...

已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心 率。过焦点F₂且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。

（1）求实数的值；

（2）求DABO（O为原点）面积的最大值.

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已知椭圆： （）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于， 两点，且，直线： 与椭圆交于， 两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，若是一个与无关的常数，求实数的值.

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已知椭圆： （）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于， 两点，且，直线： 与椭圆交于， 两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，若是一个与无关的常数，求实数的值.

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已知椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.

求椭圆的方程；

过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，离心离为，点B是椭圆短轴的下端点.　 B到椭圆一个焦点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程．

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( 14分)

已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1

(1)求椭圆C的方程

(2)若为椭圆C的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，

（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2，直线与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．

（Ⅰ）求椭圆Ｃ的方程；

（Ⅱ）若在椭圆Ｃ上存在点Ｑ满足：（Ｏ为坐标原点）．求实数的取值范围．

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已知点P为椭圆C：1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆C的左、右两个焦点，|PF1|＝2|PF2|，且cos∠F1PF2，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点．

（1）求椭圆C的离心率；

（2）若点M（1，）在C上，求△MAB面积的最大值．

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过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，为其左焦点，已知的周长为，椭圆的离心率为．

求椭圆C的方程；

设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线相交于不同的两点M、当时，求实数m的值．

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已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点．

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

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