下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第
个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为
.
图1 图2 图3 图4
（Ⅰ）求出
,
,
,
;
（Ⅱ）找出与
的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：
(
).
高三数学解答题困难题
下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.
图1 图2 图3 图4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：().
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下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.
图1 图2 图3 图4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：().
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的摆放规律刺绣，设第
个图形包含
个小正方形。则
.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
叫做图形在这个平面上的射影，如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
， 
， 
，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为
，设面积为
的三角形所在的平面为
，则面积为
的三角形在平面上的射影的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 10 D. 30
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把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
叫作图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为
，
，
，
，设面积为的三角形所在的平面为
，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 10 D. 30
高三数学单选题困难题查看答案及解析
把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫作图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是（ ）
A. B. C. 10 D. 30
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如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为
的圆（包括圆心）．则该组合体的表面积等于( )
A．
B．
C．
D．
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的圆（包括圆心）．则该[组合体的表面积（各个面的面积的和）等于（ ）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的圆（包括圆心）．则该[组合体的表面积（各个面的面积的和）等于（ ）
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的圆（包括圆心）．则该[组合体的表面积（各个面的面积的和）等于（ ）
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