已知函数，其中为非零常数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若当时，函数的最小值为3，求实数的值...

已知函数，其中为非零常数．

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）若当时，函数的最小值为3，求实数的值．

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（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）若，解关于的不等式（结果用含的式子表示）；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的最小值．

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设常数，函数.

(1) 若，求的单调递减区间；

(2) 若为奇函数，且关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围；

(3) 当时，若方程有三个不相等的实数根、、，且，求实数的值.

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已知为常数，函数．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若有两个极值点，（）：

①求实数的取值范围；

②求证：．

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已知函数（为小于的常数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数的导函数为，其中为常数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（ 为常数），且曲线 在处的切线与 轴垂直.

(1)求实数的值；

(2)如果当时，不等式恒成立，求实数的最大值；

（3）求证：

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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已知函数，

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）当时，证明：.

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