(13分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点.
(Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
高二数学解答题困难题
(13分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点.
(Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
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如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC;
(Ⅲ)(理科)当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.
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如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC;
(Ⅲ)(理科)当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)当二面角的大小为时,
试判断点在上的位置,并说明理由.
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.(本题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,侧面
是等腰三角形且垂直于底面,,
,、分别是、的中点。
(1)求证:;
(2)求二面角的大小。
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如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点,
(1)求证:∥侧面;
(2)试求与底面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点,
(1)求证:∥侧面;
(2)试求与底面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是等腰直角三角形,且,侧面⊥底面.
(1)若分别为棱的中点,求证:∥平面;
(2)棱上是否存在一点,使二面角成角,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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