(本小题满分13分)(1) 已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直...

（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围．

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(本小题满分13分)

(1)    已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；

(2)    已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

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（本小题满分分）

已知圆，过点作直线交圆于、两点．

（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程．

（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

（Ⅲ）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程．

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（本小题满分14分）已知圆经过点A（－2,0），B（0,2），且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于P、Q两点．

（1）求圆的方程；

（2）若，求实数k的值；

（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）

已知圆经过两点和，且圆心在直线上。

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若以圆为底面的等边圆锥（轴截面为正三角形），求其内接正方体的棱长。

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（本题满分12分）已知圆C经过A（3,2），B（1,6）圆心在直线y=2x上。

（1）求圆C方程；（2）若直线 x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，且∠MAN=600，求m的值。

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（本小题满分9分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

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（本题满分16分）

已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别

是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为

（1）若，，求直线的方程；

（2）经过三点的圆的圆心是，

①将表示成的函数，并写出定义域．

②求线段长的最小值

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（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点，

（I）求动圆的圆心的轨迹C的方程；

（II）若过点P（2，0）且斜率为的直线交曲线C于M，N两点．

求证：OM⊥ON．

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（本小题满分10分）已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

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