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已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为 ________．
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已知∠AOB＝90°，C为空间中一点，且∠AOC＝∠BOC＝60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为_________
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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过点O引三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=θ，∠AOC=β，∠BOC=α，且平面AOB⊥平面BOC，则有（ ）
A．cosα=cosθ•cosβ
B．cosβ=cosθ•cosα
C．sinα=sinθ•sinβ
D．sinβ=sinθ•sinα高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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过点O引三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=θ，∠AOC=β，∠BOC=α，且平面AOB⊥平面BOC，则有（ ）
A．cosα=cosθ•cosβ
B．cosβ=cosθ•cosα
C．sinα=sinθ•sinβ
D．sinβ=sinθ•sinα高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
（1）证明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC为正三角形，AA1⊥平面ABC，
，O为BC中点．
（Ⅰ）求证：A1B∥平面AOC1；
（Ⅱ）求直线AC与平面AOC1所成角的正弦值．
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已知△ABC中，O为外心，H为垂心，
，
，则S△AOB：S△BOC：S△AOC=（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知△AOB，∠AOB＝
，∠BAO＝
，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为
．（Ⅰ）当平面COD⊥平面AOB时，求
的值；（Ⅱ）当
∈[，
]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．
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如图，已知△AOB，∠AOB=
，∠BAO=
，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当θ∈[，
]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．
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，O为BC中点．
，
，则S△AOB：S△BOC：S△AOC=（ ）
，∠BAO＝
，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为
．
]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．
，∠BAO=
，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．