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在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观，在她选定的10个场馆中，有4个场馆分布在A片区，3个场馆分布在B片区，3个场馆分布在C片区．由于参观的人很多，在进入每个场馆前都需要排队等候，已知A片区的每个场馆的排队时间为2小时，B片区和C片区的每个场馆的排队时间都为1小时．参观前小红突然接到公司通知，要求她一天后务必返回，于是小红决定从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观．
（Ⅰ）求小红每个片区都参观1个场馆的概率；
（Ⅱ）设小红排队时间总和为ξ（小时），求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植某种树，已知这种树的成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树成活与否，即
，ξ的方差为V（ξ）．则V（ξ）达到最大值时p的值为 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（13分）2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植
棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为
，用
表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为
，方差为
.⑴若
，求的最大值；⑵已知
，标准差
，试求与
的值并写出的分布列.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0<p<1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，标准差
，求n，p的值并写出ξ的分布列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，标准差▱ξ=
，求n，p的值并写出ξ的分布列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，标准差▱ξ=，求n，p的值并写出ξ的分布列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是
且它们相互独立互不影响。（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用
表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计数人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位．第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
，n∈N*
第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
，n∈N*．
（Ⅰ）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：
，结果仅保留整数）
（Ⅱ）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即
；9点20分作为第二个计数人数的时间，即
；依此类推
，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第
个时刻进入园区的人数
和时间（
）满足以下关系： 
，第
个时刻离开园区的人数
和时间
满足以下关系： 
.（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：
，结果仅保留整数）（2）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计数人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位．第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
，n∈N*
第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
，n∈N*．
（Ⅰ）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：，结果仅保留整数）
（Ⅱ）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，ξ的方差为V（ξ）．则V（ξ）达到最大值时p的值为 ________． 
棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为
，用
表示他所种植的树中成活的棵数，
，方差为
.
，求
，标准差
，试求
的值并写出
，求n，p的值并写出ξ的分布列．
，求n，p的值并写出ξ的分布列． 
且它们相互独立互不影响。
表示能成功预约场馆的个数，求随机变量
，结果仅保留整数）
；9点20分作为第二个计数人数的时间，即
；依此类推
，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第
个时刻进入园区的人数
和时间
）满足以下关系： 
，
和时间
满足以下关系： 
.
，结果仅保留整数）