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设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
（1）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
（1）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
（1）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-a）ex．
（I）若a=3，求f（x）的单调区间；
（II）已知x1，x2是f（x）的两个不同的极值点，且|x1+x2|≥|x1x2|，若
恒成立，求实数b的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（2ax+1）+
-x2-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-
时，方程f（1-x）=
有实根，求实数b的最大值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（2-a）lnx+
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设x1，x2是函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若x1<2<x2，则实数a的取值范围是________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
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设函数f(x)＝6x3＋3(A.＋2)x2＋2A.x.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数A.的值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（10分）已知函数f（x）=2ax3+bx2－6x在x=
1处取得极值(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;
(2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；
(3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
恒成立，求实数b的取值范围． 
-x2-2ax（a∈R）．
时，方程f（1-x）=
有实根，求实数b的最大值． 
+2ax（a∈R）．
1处取得极值