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已知正项数列{an}满足ann+nan-1=0（n∈N*）
（1）求a1，a2；
（2）求证：0＜an＜1
（3）求证：a12+a22+…+an2＜1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），n∈N*．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}满足：
，若bn＜M对任意的n∈N*恒成立，求M的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数n的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数n的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数n的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=3，且an+1﹣3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3﹣nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数n的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数n的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．(1)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)设数列
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．(3)设数列{cn}满足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
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（2011•河池模拟）已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2﹣an+1an，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为sn，且a1=1，nan+1=（n+2）sn （n∈N*）．
（1）求证：数列{
}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=
，
=
（n∈N*），求数列{bn}的通项公式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
，若bn＜M对任意的n∈N*恒成立，求M的取值范围． 
，求满足不等式
的所有正整数n的值． 
，求满足不等式
的所有正整数n的值．
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
．
}为等比数列；
，
=
（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．