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已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y, f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断f (x)的奇偶性，并说明理由．
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定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若
，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）若，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R+上的函数f（x）满足下列条件：①对定义域内任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
（1）设x，y∈（0，+∞），求证
；
（2）设x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），试比较x1与x2的大小；
（3）解关于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f （x）的定义域是（0，+∞），满足f（2）=1，且对于定义域内任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，那么f（1）+f（4）=________．
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；
（2）若f（
）=-1，求满足不等式f（x）-f（
）＞2的x的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；
（2）若f（
）=-1，求满足不等式f（x）-f（
）＞2的x的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在
上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈
都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（9）、
的值；（2）证明：函数f（x）在
上为减函数；（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．
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已知定义在
上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈
都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（9）、
的值；（2）证明：函数f（x）在
上为减函数；（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．
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已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
；
）=-1，求满足不等式f（x）-f（
）＞2的x的取值范围． 
）=-1，求满足不等式f（x）-f（
）＞2的x的取值范围． 
上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
的值；
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.