如图，三棱柱
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点
是平面
内的动点，求
的最小值．
高三数学解答题困难题
如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.
（1）证明：；
（2）证明：求二面角的余弦值；
（3）设点是平面内的动点，求的最小值．
高三数学解答题困难题
如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.
（1）证明：；
（2）证明：求二面角的余弦值；
（3）设点是平面内的动点，求的最小值．
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如图，三棱柱
中， 
平面
分别为
和
的中点， 
是边长为
的正三角形， 
.
（1）证明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
（1）求证
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
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如图，在三棱柱
中， 
平面ABC.
（1）证明：平面
平面
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在三棱柱中， 
是边长为4的正方形.平面⊥平面， 
.
（1）求证： 
⊥平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
存在点
，使得
，并求
的值.
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如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A— DEF ．
(I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值
(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上，
(λ＞O，λ为变量)
①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a+β 的值
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