已知数列{}中，，且对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。（1）若，且，求a；（2...

已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由.

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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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已知数列中， ，且对任意正整数都成立，数列的前项和为．

（1）若，且，求；

（2）是否存在实数，使数列是公比为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；

（3）若，求．（用表示）．

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已知数列{}中，，且对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；

（3）若。

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已知数列{}中，，且对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；

（3）若。

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已知数列{}中，，且对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；

（3）若。

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.

（1）求m的值及数列的通项公式；

（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

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