高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆离心率是,焦点到相应准线的距离是3.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设A是椭圆的左顶点,动圆过定点E(1,0)和F(7,0),且与直线x=4交于点P,Q.
①求证:AP,AQ斜率的积是定值;
②设AP,AQ分别与椭圆交于点M,N,求证:直线MN过定点.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率,F1,F2分别为左、右焦点,过F1的直线交椭圆C于P,Q两点,且的周长为8.
(1)求椭圆c的方程;
(2)设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A,B,N为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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