已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且+，过、、三点的圆的...

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且+，过、、三点的圆的半径为，过定点的直线与椭圆交于、两点（在之间）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线的斜率为，在轴上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且+，过、、三点的圆的半径为，过定点的直线与椭圆交于、两点（在之间）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线的斜率为，在轴上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为轴正半轴上的定点，过的直线交椭圆于，两点，设为坐标原点，，求点的坐标.

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已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

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已知圆的圆心为原点，其半径与椭圆的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

（1）求圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点的动直线（其斜率不为0）交圆于两点，试探究在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.

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