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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{b...
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试题详情
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1(n∈N
*
),等差数列{b
n
}中,b
n
>0(n∈N
*
)且b
1
+b
2
+b
3
=15,又a
1
+b
1
、a
2
+b
2
、a
3
+b
3
成等比数列.求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式.
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相关试题
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}满足
,且
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列,并求{b
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,且na
n+1
=2S
n
,数列{b
n
}满足b
1
=
,b
2
=
,对任意n∈N
*
.都有
=b
n
•b
n+2
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,若对任意的n∈N
*
,不等式λnT
n
+2b
n
S
n
<2(λn+3b
n
)恒成立,试求实数λ的取值范围.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,且na
n+1
=2S
n
,数列{b
n
}满足b
1
=
,b
2
=
,对任意n∈N
*
.都有
=b
n
•b
n+2
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,若对任意的n∈N
*
,不等式λnT
n
+2b
n
S
n
<2(λn+3b
n
)恒成立,试求实数λ的取值范围.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=3,S
n+1
=2S
n
+3-n,数列{b
n
}满足b
1
=3,b
n+1
=λb
n
+a
n
-1.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(II)是否存在实数λ,使数列{b
n
}为等差数列或等比数列?若存在,求出数列{b
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=3,S
n+1
=2S
n
+3-n,数列{b
n
}满足b
1
=3,b
n+1
=λb
n
+a
n
-1.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(II)是否存在实数λ,使数列{b
n
}为等差数列或等比数列?若存在,求出数列{b
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1(n∈N
*
),等差数列{b
n
}中,b
n
>0(n∈N
*
)且b
1
+b
2
+b
3
=15,又a
1
+b
1
、a
2
+b
2
、a
3
+b
3
成等比数列.求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15;
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
成等比数列,求数列{b
n
}的前项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15;
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
成等比数列,求数列{b
n
}的前项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15;
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
成等比数列,求数列{b
n
}的前项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15;
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
成等比数列,求数列{b
n
}的前项和T
n
.
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